Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач [Александр Пархоменко]

[Меркурий]

Ссылка на картинку

Учебник по аналитической геометрии написан на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете, пополненных необходимыми сведениями из алгебры. Весь обычный материал аналитической геометрии излагается с аффинной и метрической точек зрения, элементарные сведения по аналитической геометрии приведены в XXI–XXIII главах.
Необходимой и существенной частью книги является сборник задач, составленный А. С. Пархоменко. Задачи снабжены решениями. Учебник предназначен для студентов университетов и технических вузов.

Спойлер

Координаты на прямой
Векторы
Аффинная система координат на плоскости и в пространстве
Прямоугольная система координат. Полярные координаты
Прямая линия
Парабола. Эллипс. Гипербола
Детерминанты
Преобразование координат. Матрицы
Преобразование координат (продолжение): ориентация плоскости и пространства; углы Эйлера; объем ориентированного параллелепипеда; векторное произведение двух векторов
Плоскость и прямая в пространстве
Движение и аффинные преобразования
Векторные пространства (многообразия) любого конечного числа измерений. Системы линейных однородных уравнений
Линейные, билинейные и квадратичные функции на векторных пространствах
Точечно-векторное аффинное n-мерное пространство Rn
Алгебраические линии и поверхности. Комплексная плоскость и комплексное пространство
Различные виды кривых второго порядка
Общая теория кривых второго порядка
Краткое описание различных видов поверхностей второго порядка
Общая теория поверхностей второго порядка. I (пересечение с плоскостью и прямой; асимптотические направления; касательная плоскость; центр)
Общая теория поверхностей второго порядка. II (диаметральные плоскости; особые и главные направления; аффинная классификация)
Проективная плоскость
Кривые второго порядка на проективной плоскости
Начальные сведения из аналитической геометрии проективного пространства
Евклидово n-мерное пространство
Линейные операторы, билинейные и квадратичные функции в евклидовых пространствах. Поверхности второго порядка

Формат: PDF, djvu

Читать далее...